cats有一个 $1$ 到 $n$ 的排列 $b$ 和一个区间 $[l,r]$ ，对于每一个 $1$ 到 $n$ 的排列 $a$ ，cats依次执行以下两个操作

1.将排列 $a$ 区间 $[l,r]$ 内的所有数从小到大排序。

2.令 $c_i= a_{b_i} (1\le i\le n)$ 。

求cats用以上方法生成的 $n!$ 个排列 $c$ 中字典序最小的排列。

注：对于两个长为 $n$ 的排列 $p,q$ ，如果存在 $1\le x\le n$ ，满足 $p_x< q_x$ ，且对于所有的 $1\le i< x$ ，都有 $p_i= q_i$ ，则认为 $p$ 的字典序小于 $q$ 。

第一行为三个整数 $n,l,r (1\le n\le 10^5,1\le l\le r\le n)$ ，分别表示cats的排列的长度和区间的左右端点。

第二行为 $n$ 个整数，表示排列 $b$ 。

第一行为 $n$ 个整数，表示字典序最小的排列 $c$ 。

若 $a$ 为 $(1,2,3)$ 或 $(1,3,2)$ ，排序后的 $a$ 为 $(1,2,3)$ ，生成的 $c$ 为 $(3,2,1)$ 。

若 $a$ 为 $(2,1,3)$ 或 $(2,3,1)$ ，排序后的 $a$ 为 $(2,1,3)$ ，生成的 $c$ 为 $(3,1,2)$ 。

若 $a$ 为 $(3,1,2)$ 或 $(3,2,1)$ ，排序后的 $a$ 为 $(3,1,2)$ ，生成的 $c$ 为 $(2,1,3)$ 。

其中字典序最小的 $c$ 为 $(2,1,3)$ 。