Su_Zipei 有一个正整数 $n$，他认为这个数字十分美丽，因为它可以表示成两个数的阶乘之商，即

$$ n=\frac{a!}{b!} $$

由于 Su_Zipei 的数学能力不太好，他算不出来 $n$ 对应的 $a$ 和 $b$ 是什么，你能帮帮他吗？

阶乘的定义为 $a!=a\times (a-1)\times (a-2)\cdots 2\times 1$ 。

在本题中要求 $a$ 和 $b$ 均为正整数，所以不会存在 $0!$

第一行一个整数，表示询问组数是 $T$

接下来 $T$ 行，每行一个整数 $n$ ，表示询问的 $n$

($1\leq T\leq 10^4,1\leq n \leq 10^{18}$)

对于每个询问，如果有无数个数对 $(a,b)$，输出一行 $-1$

否则你需要输出所有满足题意的数对，首先输出一个整数 $c$，表示合法数对有 $c$ 个，然后按照 $a_i$ 由小到大的顺序输出所有数对 $(a,b)$，可以证明这样的输出方式唯一