火已渐熄，而位不见王影

世界危在旦夕，为了拯救世界，你必须去传火。但在此之前，你必须依次点亮 $n$ 座营火。在每次行动中，如果你已经点燃了前 $i$ 座营火，你将尝试点燃第 $i + 1$ 座营火。但是很不幸的是，由于初火微弱，已经点燃的营火可能会熄灭。具体的，一座处于点燃状态的编号为 $i$ 的营火可能在两种情况下熄灭：

1. 你刚选择了这座营火进行点燃，则它在被点燃后有 $p_i$ 的概率立即熄灭。
2. 第 $i + 1$ 座营火刚刚因为你的本次行动熄灭（1、2两种情况引起的熄灭都算），则这座营火有 $p_i$ 的概率熄灭。

简单地说，可以认为你每次点燃一座营火后，你最近点燃的若干座营火可能会熄灭（可能为0座）。

请问要想点燃所有营火（在结算完每次行动后的熄灭后），你的期望行动次数是多少？由于答案可能很大，你只需要输出答案对 $10^9+7$ 取模的结果。
假设答案是 $\frac {p}{q}$ （ $p$ 与 $q$ 互质），你只需要输出 $p * (q$ 的逆元$)$，即 $\frac {p}{q} \equiv p * q ^ {m - 2} (mod \ m)$

灰烬大人，登上王座吧！

本题包含多组数据。
第一行包含一个正整数 $T (1 \leq T \leq 4000) $，表示接下来有 $T$ 组测试点。

每组数据有三行：
第一行包含一个正整数 $n (2 \leq n \leq 2*10^5)$ ，表示营火的总数。
第二行包含n个正整数 $a_1, a_2...a_n (0 \leq a_i \leq 10^9)$
第三行包含n个正整数 $b_1, b_2...b_n (1 \leq b_i \leq 10^9)$
题目中所述 $p_i=a_i/b_i$ ，且保证 $(0 \leq p_i < 1)$

保证 $\sum n \leq 2*10^5$

对于每组数据，输出一行，表示你的期望行动次数对 $10^9+7$ 取模的结果。