传说中的九头龙是一种特别贪吃的动物。虽然名字叫“九头龙”，但这只是说它出生的时候有九个头，而在成长的过程中，它有时会长出很多的新头，头的总数会远大于九，当然也会有旧头因衰老而自己脱落。 有一天，有$M$个脑袋的九头龙看到一棵长有$N$个果子的果树，喜出望外，恨不得一口把它全部吃掉。可是必须照顾到每个头，因此它需要把$N$个果子分成$M$组，每组至少有一个果子，让每个头吃一组。 这$M$个脑袋中有一个最大，称为“大头”，是众头之首，它要吃掉恰好$K$个果子，而且$K$个果子中理所当然地应该包括唯一的一个最大的果子。果子由$N-1$根树枝连接起来，由于果树是一个整体，因此可以从任意一个果子出发沿着树枝“走到”任何一个其他的果子。 对于每段树枝，如果它所连接的两个果子需要由不同的头来吃掉，那么两个头会共同把树枝弄断而把果子分开；如果这两个果子是由同一个头来吃掉，那么这个头会懒得把它弄断而直接把果子连同树枝一起吃掉。当然，吃树枝并不是很舒服的，因此每段树枝都有一个吃下去的“难受值”，而九头龙的难受值就是所有头吃掉的树枝的“难受值”之和。 九头龙希望它的“难受值”尽量小，你能帮它算算吗？

输入的第$1$行包含三个整数$N(1\le N\le 300)，M(2\le M\le N)，K(1\le K\le N)$。$N$个果子依次编号$1,2,...,N$，且最大的果子的编号总是$1$。第$2$行到第N行描述了果树的形态，每行包含三个整数$a(1\le a\le N)，b(1\le b\le N)，c(0\le c\le 10^5)$，表示存在一段难受值为c的树枝连接果子$a$和果子$b$。

输出仅有一行，包含一个整数，表示在满足“大头”的要求的前提下，九头龙的难受值的最小值。如果无法满足要求，输出$-1$。

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1 2 20 
1 3 4   
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3 7 15 
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树形动态规划