有$n$个灯泡排列成一个环，第$1$个灯泡的左边为第$n$个灯泡，第$2$个灯泡的左边为第$1$个灯泡，第$3$个灯泡的左边为第$2$个灯泡，…，第$n$个灯泡的左边为第$n-1$个灯泡。初始时刻时有些灯泡是亮的，有些是不亮的。当且仅当时刻$t-1$时灯泡$p$左边一个灯是亮的，灯泡$p$在时刻$t$会改变状态（亮变不亮，不亮变亮）。 求在时刻$m$时，每个灯泡的状态。

输入有二行数据。
第一行有二个整数$n$和$m$,分别表示灯泡的数目和最终时刻。两数之间有一个空格。
第二行有$n$个字符，表示初始时刻（时刻$0$）$n$个灯泡的亮与不亮的状态。这些字符要么为英文字符b,表示亮；要么为d，表示不亮。
$30\%$的数据，$1≤n≤10000，1≤m≤1000$
$100\%$的数据，$1≤n≤100000，1≤m≤10^9$

输出中只有一行数据，该行有$n$个字符，表示时刻$m$时，每个灯泡的状态。

5 3
bdbdb · \n
     \n

bdbdd     \n

【样例的变化过程】
时刻$0$时$bdbdb→$时刻$1$时$dbbbb→$时刻$2$时$bbddd→$时刻3时$bdbdd$。