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卡布列克圆舞曲
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卡布列克是一位数学家,他在研究数字时发现:任意一个不是用完全相同数字组成的四位数,如果对它们的每位数字重新排序,组成一个较大的数和一个较小的数,然后用较大数减去较小数,差不够四位数时补零,类推下去,最后将变成一个固定的数:$6174$,这就是卡布列克常数。
例如:$4321-1234=3087$
$8730-378=8352$
$532-2358=6174$
$641-1467=6147$
如果$K$位数也照此办理,它们不是变成一个数,而是在几个数字之间形成循环,称作卡布列克圆舞曲。例如对于五位数$54321$:
$54321-12345=41976$
$97641-14679=82962$
$98622-22689=75933$
$97533-33579=63954$
$96543-34569=61974$
$97641-14679=82962$
我们把$82962,75933,63954,61974$称作循环节,即卡布列克圆舞曲。
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6174
82962 75933 63954 61974 \n
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