这个拼图游戏要求将一些图形拼成一个正方形，图形的个数从$1$到$5$。如下图所示，图形个数是$4$。 图形不能旋转，拼的时候不能重叠，拼完后的正方形里面不能有空隙。所有给定的图形都要使用。 左面的图表示这样拼不行，右面是一个成功的拼法。 现在，潘帕斯雄鹰想知道他能否完成这个游戏以表示自己是最强的鹰；如果可以，请输出一种完成这个游戏的方案。

文件的第一行是一个整数$n$，表示图形的个数，范围从$1$到$5$。
接下来有$n$个部分，每个部分的第一行是$2$个整数$i$和$j$，表示下面的$i$行$j$列用来描述一个图形。图形用0和1表示，1表示图形占有这个位置，0表示不占有，中间没有空格。例如上图中图形$A$的描述是

2 3
111
101

所有图形的长与宽都不超过$5$。

根据图形给出的顺序给每个图形编号，从$1$开始，至多到$5$。

保证数据无多解情况。

如果不能拼成一个正方形，就输出No solution possible；否则，输出一种拼的方案：一个正方形的数阵，每个位置上的数字是占有这个位置的图形的编号，中间没有空格。例如上面$A、B、C、D$的编号依次是$1、2、3、4$，那么就可以输出
``
1112
1412
3422
3442

4
1 4
1111
1 4
1111
1 4
1111
2 3
111
001 \n
 · \n
    \n
 · \n
    \n
 · \n
    \n
 · \n
   \n
   \n

No solution possible  ·        ·        \n

样例2：

5
2 2
11
11
2 3
111
100
3 2
11
01
01
1 3
111
1 1
1

1133
1153
2223
2444