问题是这样的：一个数列$A$，$A_1=1$，对于数列当中其它的数，都满足于$A_k=A_i+A_j(1 \le i \le j \le n)$，现在给出数列的最后一个数$A_n$，求使$n$最小的数列。

输入数据只有一行，是一个整数$A_n(A_n \le 1000)$。

第一行输出$n$。
第二行输出数列，每两个数之间有且仅有一个空格。

4 \n

3
1 2 4 \n
 · · \n