十八居士做的第$4$个梦是成为了一名火炬手。恰巧奥组委还有最后一个火炬手的名额，于是各路高手群雄逐鹿争夺这个名额，clever的十八居士过五关斩六将，与另一高手会师决赛。裁判把他们带到一个神秘密码门前，只要谁先打开这个门，门里的祥云火炬就属于谁。只见密码门上写着一个提示：“密码：$f(x)=sqrt((x+a)^2+b)+sqrt((x+c)^2+d)$的最小值。”两人面面相觑，怎么做啊这？于是十八居士找到了会编程的你，请你帮他解决问题。

$a,b,c,d$四个常数($b,d$为完全平方数，$0<a、b、c、d \le 10000$)

$f(x)$的最小值(保留$3$位小数)。

1 1 3 4 · · · \n

3.606     \n