考场里的座位恰好有$n$行$m$列，并且恰好有 $n\times m$位考生在这个考场里面考试。也就是说，所有的座位上都有考生。 hzy根据学校记载，有$k$位考生可能作弊，因此hzy不能让他们之中的任何两个人做在相邻的座位上！所谓相邻的座位，即在同一行相邻列或者在同一列的相邻行的座位。hzy准备这样安排座位，首先随机选择一种方案，如果这种方案是合法的，就用这种方案，否则重新选择。你的任务是计算，他得到一个合法方案时，需要的期望选择次数。

输入文件为一行，仅包含三个整数$n$，$m$和$k$。

如果不存在合法的方案，则输出Impossible!，否则输出一个分数$p/q$，表示期望选择次数(即平均次数)，这里$p$和$q$应该是互质的。

input1
1 4 3
input2
2 3 2      \n
 · · \n
      \n
 · · \n

input1
Impossible!
input2
15/8      \n
           \n
      \n
    \n

$1≤n≤80，1≤m≤80，1≤n*m≤80$
$0≤k≤20$，并且$k≤n*m$