考场里的座位恰好有n行m列，并且恰好有n*m位考生在这个考场里面考试，也就是说，所有的座位上都有考生。hzy根据学校记载，有k位考生可能作弊，因此hzy不能让他们之中的任何两个人做在相邻的座位上！所谓相邻的座位，即在同一行相邻列或者在同一列的相邻行的座位。hzy准备这样安排座位，首先随机选择一种方案，如果这种方案是合法的，就用这种方案，否则重新选择。你的任务是计算，他得到一个合法方案时，需要的期望选择次数。

输入文件为一行，仅包含三个整数n，m和k。

如果不存在合法的方案，则输出文件seating.out中应该包含Impossible!，否则输出一个分数p/q，表示期望选择次数(即平均次数)，这里p和q应该是互质的。

input1
1 4 3
input2
2 3 2
      \n
 · · \n
      \n
 · · \n

input1
Impossible!
input2
15/8
      \n
           \n
      \n
    \n

1≤n≤80，1≤m≤80，1≤nm≤80
0≤k≤20，并且k≤nm