上课的时候总有一些同学和前后左右的人交头接耳，这是令小学班主任十分头疼的一件事情。不过，班主任小雪发现了一些有趣的现象，当同学们的座次确定下来之后，只有有限的$D$对同学上课时会交头接耳。同学们在教室中坐成了$M$行$N$列，坐在第$i$行第$j$列的同学的位置是（$i，j$），为了方便同学们进出，在教室中设置了$K$条横向的通道，$L$条纵向的通道。于是，聪明的小雪想到了一个办法，或许可以减少上课时学生交头接耳的问题：她打算重新摆放桌椅，改变同学们桌椅间通道的位置，因为如果一条通道隔开了两个会交头接耳的同学，那么他们就不会交头接耳了。 请你帮忙给小雪编写一个程序，给出最好的通道划分方案。在该方案下，上课时交头接耳的学生对数最少。

输入的第一行，有$5$各用空格隔开的整数，分别是$M，N，K，L，D（2 \le N，M \le 1000，0 \le K \lt M，0 \le L \lt N，D \le 2000）$。
接下来$D$行，每行有$4$个用空格隔开的整数，第$i$行的$4$个整数$X_i，Y_i，P_i，Q_i$，表示坐在位置$(X_i,Y_i)$与$(P_i,Q_i)$的两个同学会交头接耳（输入保证他们前后相邻或者左右相邻）。
输入数据保证最优方案的唯一性。

输出共两行。
第一行包含$K$个整数，$a_1a_2……a_K$，表示第$a_1$行和$a_{1+1}$行之间、第$a_2$行和第$a_{2+1}$行之间、…、第$a_K$行和第$a_{K+1}$行之间要开辟通道，其中$a_i \lt a_{i+1}$，每两个整数之间用空格隔开（行尾没有空格）。
第二行包含$L$个整数，$b_1b_2……b_k$，表示第$b_1$列和$b_{1+1}$列之间、第$b_2$列和第$b_{2+1}$列之间、…、第$b_L$列和第$b_{L+1}$列之间要开辟通道，其中$b_i \lt b_{i+1}$，每两个整数之间用空格隔开（行尾没有空格）。

4 5 1 2 3 
4 2 4 3 
2 3 3 3 
2 5 2 4 · · · · \n
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2 
2 4 \n
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