这是一道非常难的数学题！

已知两个正整数a、b，求方程组 x+y=a, lcm(x,y)=b 的解有多少个？其中lcm(x,y)表示x和y的最小公倍数。要求x和y也必须为正整数。

输入数据的第一行为一个正整数T，表示测试数据的组数。（1<=T<=100）

接下来有T组测试数据，每组数据一行，包括两个以空格分隔的正整数a，b（a<=10000,b<=10000）。

对于每一组输入数据，输出一行“Case #x: answer”,表示第x组数据的结果。x从1开始，answer表示题目中方程组的解的个数。详细情况可以参见样例。