给定 $n$ 个数 $a_1,\dots ,a_n$ ，高老师想了解 $a_l,\dots ,a_r$ 中有多少对相邻元素值相同。高老师把这个数目定义为区间 $[l,r]$ 的价值，用 $v(l,r)$ 表示。例如 1,1,1,2,2 这五个数所组成的区间的价值为 3。
现在高老师想知道在所有的 $v(l,r)\ (1 \le l \le r \le n)$ 中，第 $k$ 小的值是多少。但高老师要和女朋友出去玩，于是他把这个问题甩给了你，请你帮他解决一下。

第一行有一个整数 $t\ (1 \le t \le 30)$，表示有 $t$ 组数据。
对于每组数据：
第一行有两个整数 $n,k\ (1\le n\le 2000,1\le k\le n(n+1)/2)$；
第二行有 $n$ 个整数 $a_1,\dots ,a_n\ (1\le a_i\le 10^9)$。

对于每组数据：
输出一个整数，表示第 $k$ 小的值。