众所周知，大膜法师HYX有一本神奇的膜法学习笔记，记载了HYX无尽的膜法知识的一小部分。现在，你作为一个膜法学徒，得到了这本学习笔记，在HYX的指引下开始学习膜法知识。

膜法笔记上有 $n$ 个咒文，排成一排。每当你学习了一个咒文，和这个咒文相邻的咒文（如果存在的话）就会发生共振，然后和共振的咒文相邻的咒文也会发生共振，以此类推，直到没有别的咒文和某个共振的咒文相邻。之后，这次学习会给你带来“被学习或者发生共振的咒文的数量”这么多的知识，之后被你学习的那个咒文会从笔记上消失，留下一个空位（空位左右的咒文并不相邻）。

举例来说，假设一共有10个咒文，你学习了第4个，所有其他咒文都会发生共振，你就会得到10的知识，然后第4个咒文从书上消失。之后你学习了第6个咒文，从第5个到第10个咒文就会发生共振，你就会得到6的知识，然后第6个咒文从书上消失。

现在，HYX给了你一个学习咒文的顺序。你想知道，如果你按照这个顺序学习咒文，每次你能得到多少知识呢？

第一行有一个整数 $n(1\le n\le 10^{5})$，表示书上一共有 $n$ 个咒文。

接下来一行 $n$ 个整数，表示HYX告诉你的咒文学习顺序，保证是 $1$ 到 $n$ 的一个排列。

一行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示第 $i$ 次学习给你带来了多少知识。

以1代表咒文，0代表空位的话，一开始书上是11111。

学习了第3个咒文，得到了5的知识，书上变成11011。

学习了第4个咒文，得到了2的知识，书上变成11001。

学习了第2个咒文，得到了2的知识，书上变成10001。

学习了第1个咒文，得到了1的知识，书上变成00001。

学习了第5个咒文，得到了1的知识，书上变成00000。

所以答案是5 2 2 1 1。