大膜法师lanpang拥有 $n$ 张膜法卡牌，每张膜法卡牌上刻印了 $m$ 种膜法中的1种。

现在大膜法师lanpang随机的打乱了这 $n$ 张膜法卡牌，然后自顶向下依次翻开，每翻开一张膜法卡牌，他就会施放一次卡牌上刻印的膜法。

大膜法师喜欢所有种类的膜法，而且特别懒惰，所以他一旦施放了所有在 $n$ 张卡牌中存在的膜法，他就会立即停止翻开下面的卡片，否则将翻完所有的卡牌。

现在大膜法师lanpang希望知道自己施放膜法的次数的期望值，由于期望值可能不是整数，也可能会非常大，所以请输出答案乘以 $n!$ 对 $10^9+7$ 取模下的结果。

第一行一个整数$T(1 \leq T \leq 10)$，表示一共有$T$组数据。

对于每组数据：

第一行两个整数 $n,\ m\ (1 \leq n,\ m \leq 100)$，表示一共有 $n$ 张膜法卡片，一共有 $m$ 种膜法。

第二行 $n$ 个整数 $x_i(1 \leq x_i \leq m)$，表示第 $i$ 张牌上刻印的膜法种类。

对于每组数据：

输出一行一个数字代表大膜法师lanpang施放膜法的次数的期望值和 $n!$ 的积，并对 $10^9+7$ 取模。

卡片的顺序一共有$4! = 24$种，有4种$(1,1,2,2)$将施放3次膜法，有4种$(1,2,1,2)$将施放2次膜法，有4种$(1,2,2,1)$将施放2次膜法，有4种$(2,1,1,2)$将施放2次膜法，有4种$(2,1,2,1)$将施放2次膜法，有4种$(2,2,1,1)$将施放3次膜法，期望的最简分数为$\frac{7}{3}$，$\frac{7}{3} \times 4! = 56$。