铁憨憨骑士团团长憨中憨有着特殊的能力来激发骑士的斗志——他会泡好喝的幽兰拿铁，一杯幽兰拿铁能激发一位骑士的斗志。

制作一杯拿铁需要 $n$ 种原材料，每种原材料各需要 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 份，憨中憨现有每种原材料各 $b_1, b_2, \dots, b_n$ 份。

另外，他还有另外 $m$ 份万能材料，每一份万能材料都能作为任意一种原材料的一份用于制作奶茶。

现在给你原材料和神秘材料的份数，求憨中憨最多能制作几杯幽兰拿铁。

第一行为两个整数 $n, m\ (1 \leq n \leq 10^5, 0 \leq m \leq 10^7)$，分别表示原材料的种类和万能材料的份数。
第二行为 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n\ (1 \leq a_i \leq 10^4)$，$a_i$ 代表制作一杯奶茶需要第 $i$ 种材料的份数。
第三行为 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n\ (1 \leq b_i \leq 10^8)$，$b_i$ 代表憨中憨拥有的第 $i$ 种材料的份数。

一个整数，表示憨中憨最多能制作奶茶的杯数。

把 $1$ 份万能材料当作第 $2$ 种原材料，
把 $1$ 份万能材料当作第 $4$ 种原材料，
把 $4$ 份万能材料当作第 $5$ 种原材料，
共消耗万能材料 $6$ 份，能制作 $3$ 杯奶茶。
可以证明，剩余的材料不能制作更多奶茶。