qwq 和 quq 是好朋友，它们喜欢一起打星际争霸2。

现在有 $n$ 张用于星际争霸2比赛的地图, 对于第 $i$ 张地图qwq有一个战斗力 $p_i$, quq有一个战斗力 $q_i$。

现在qwq和quq打算从这些地图中选出连续的若干张进行比赛（按照地图编号从小到大的顺序依次进行），已知对于第一场比赛，qwq的胜率为 $\frac{p_i}{100}$，quq的胜率为 $1-\frac{p_i}{100}$。

对于之后的每场比赛 $i$，

1. 如果第 $i-1$ 场比赛是qwq获胜，那么第 $i$ 场比赛qwq的胜率为 $\frac{p_i}{100}$, quq的胜率为 $1-\frac{p_i}{100}$；

2. 如果第 $i-1$ 比赛是quq获胜，那么第 $i$ 场比赛qwq的胜率为 $1-\frac{q_i}{100}$, quq的胜率为 $\frac{q_i}{100}$。

现在请你帮qwq计算一下他获胜的期望次数是多少，设获胜 $i$ 次的概率为 $p_i$，则获胜次数的期望为 $\sum(i \times p_i)$ （答案对 $10^9+7$ 取模 ，具体解释请看输出格式)。游戏中不存在平局的情况。

第一行 $2$ 个正整数 $n, m$，表示地图的数量以及比赛的次数 $(1 \le n, m \le 10^5)$。

第二行 $n$ 个正整数表示 $p_1, p_2 ...p_n$ $(0 \lt p_i \lt 100)$。

第三行 $n$ 个正整数表示 $q_1, q_2 ...q_n$ $(0 \lt q_i \lt 100)$。

接下来 $m$ 行，每行 $2$ 个正整数 $l, r$，表示qwq和quq会选择第 $l$ 张到第 $r$ 张地图进行比赛。$(1 \le l \le r \le n)$。

输出一共 $m$ 行，每行输出一个整数 $x$，表示qwq获胜的期望次数对 $10^9+7$ 取模的结果。

tips：可以证明答案必为有理数，设该答案为 $\frac{p}{q}$，则 $x \equiv p \cdot q^{-1} \pmod {10^9+7}$，$q^{-1}$ 为 $q$ 在模 $10^9+7$ 意义下的逆元，也就是一个满足 $q \cdot q^{-1} \equiv 1 \pmod {10^9+7}$ 的整数。