在看够了网络上遍传的虚假量子阅读法以后，大魔法师HYX研究出了真正的量子波动阅读法。

它是这样的：

1. 你举着你准备读的书对着大魔法师HYX顶礼膜拜，此时HYX会告诉你一个值 $R$ 。

2. 你阅读 $R$ 的倍数页，也就是 $R$ , $2R$ , $3R$ , .....

3. 你读完这本书了，快开始读下一本吧！

你发现，这个阅读方法是如此的行之有效，以至于即使书缺了页，你也能读懂整本书。

现在有一本《HYX的算法竞赛入门经典》。但由于“读书破万卷”的原因，这本书缺了 $m$ 页，分别为 $P_1 , P_2 , .... , P_m$。

有 $c$ 个人想用量子波动阅读法读这本书。但由于每个人的智商不同，HYX给出的 $R$ 值也可能会不同。

现在这些人想让你帮他们算算，他们每个人读了多少页书。（注意，缺少的页数不统计进去）

第一行为三个整数 $n,m,c\ (1\le m\le n\le 5 \times 10^5, 1\le c\le 10^5)$，表示这本书的总页数（缺少的页数也算在内），这本书缺页的数量，读书的人数。
第二行为 $m$ 个整数 $P_1, P_2, \dots, P_m\ (1\le P_i\le n)$ ，表示这本书具体缺的页数。数据保证这 $m$ 个整数互不相同。
接下来输入 $c$ 行，每行一个整数 $R_i\ (1\le R_i\le n)$ ，表示对于第 $i$ 个人，HYX给出的值是 $R_i$ 。

输出 $c$ 行，每行输出一个整数，表示第 $i$ 个人阅读的页数。

第一个人会阅读 $2, 4, 6, 10$ 页，第二个人阅读 $3, 6, 9$ 页。