eelpi是一个贪玩的大学生!
eelpi最近沉迷于一个游戏,在这个游戏的天梯里,起始分是0分,每赢一局可以得1分,输一局扣1分,如果赢了一局后连胜场次大于等于3局,还可以得到1分奖励分。分数没有上限或下限。
比如如果eelpi连赢4局再输1局再赢2局,他的分数就会变成7分。
现在eelpi必须去复习考试了,但是在复习前他还想打n局游戏,他每局游戏胜率是p并且任何两局游戏的结果都是独立的,且在开始这n局游戏之前他的分数为0且已经输了一局游戏。你能帮他算算这n局游戏结束后他的期望分数是多少吗?如果你成功帮助他算出来,他会送给你 $100000\ \mathrm{mod} 10$RMB 和一个气球以表示感谢!
出于精度考虑,你需要输出答案对于$M=19260817$取模的结果
(提示:如果$p$是一个质数,那么$\frac{1}{x}\mod p=(x^{p-2})\mod p$)
第一行有一个整数$k$,表示样例数
之后的$k$行,每行三个整数$n,a,b$,$n$意义与描述中一致,胜率$p$则被表示成$p=\frac{a}{b}$
$1\le k\le 1000,1\le n\le 10^{9}$,$0\le a\le b\le 10^{9}$,$b\neq 0$
$k$行数字,其中$i$行表示输入第$i+1$行对应样例的答案
对于第一个样例:
胜率为$\frac{1}{2}$
用1表示胜,0表示败,3局游戏总共有8种可能,其中
000分数为$-3$
001,010,100分数为$-1$
011,101,110分数为$1$
111分数为$4$
由于胜率为$0.5$,上面八种情况的概率都是$0.125$
所以期望为$(-3+(-1)*3+1*3+4)*0.125=0.125$,对应的模数是16853215