与信奉酒花的崂山人民不同，居住在天花板上的人们，信奉的是现人神巫女——学车宫。飞仙是天花板上的一位仙人。飞仙无所不能，除了保住他的头发。飞仙的头是一个边长为$2^n$的正方形。我们给出一个正方形矩阵，矩阵里的每个数，表示第 $0$ 天该位置的头发数量。

飞仙脱发满足以下规律：

第 $1$ 天，在飞仙的头上，有一个边长为 $2^{n-1}$ 的正方形区域脱发；

第 $2$ 天，在昨天掉发的区域内，有一个边长为 $2^{n-2}$ 的正方形区域脱发；

第 $3$ 天，在昨天掉发的区域内，有一个边长为 $2^{n-3}$ 的正方形区域脱发；

…

第 $n$ 天，在昨天掉发的区域内，有一个边长为 $1$ 的正方形区域脱发。 每天，脱发区域的头发数量减半（浮点数除法）。

但是舞王想要迫害飞仙。舞王将在满足上述规律的前提下，最优地选择每天的掉发区域，使得飞仙在第 $n$ 天结束时的头发总量最少。请你输出这个头发总量（四舍五入保留一位小数）。

输入的第一行是一个正整数 $n\ (1\leq n\leq 8)$ 。
接下来是一个 $2^n \times 2^n$ 的正整数方阵，表示第 $0$ 天飞仙头上每个位置的头发数量 $h[i][j]\ (1\leq h[i][j]\leq 2^{31}-1)$ 。

输出是一个保留一位小数的浮点数，表示飞仙在第 $n$ 天结束时的头发总量最少是多少。

图中框出了第1天到第3天的脱发区域。