“公元2274年，掩体计划启动。”

程心和艾AA的星环公司接手了一部分太空城的建设项目。现有$n$个太空城，太空城编号为$L,L+1,...,R$，保证$R-L+1=n$

星环公司需要在一些太空城之间建设太空电梯，建立太空电梯连接第$i$个和第$j$个太空城，会产生$lcm(i,j)$的花费，其中$lcm(x,y)$表示$x$和$y$的最小公倍数。星环公司计划建造$n-1$架太空电梯，两两太空城之间能够相互到达。换言之，这$n$个太空城的整体构成了一棵树。

同时，根据项目要求，编号为$L$的太空城要作为树的树根，且把编号为$L$的太空城作为树根后，对于这个有根树中任意的点$i$，$i∈[L+1,R]$，$i$的父亲结点编号必须小于$i$。

星环公司期望建造太空电梯的方案能在满足项目要求的前提下，使得花费尽可能少。作为公司的首席代码官(Chief Coding Officer,i.e. CCO)，你需要设计一个算法来解决这个问题。

一行$3$个正整数$n,L,R$，表示$n$个太空城，编号为$[L,R]$。

$2\le n\le 10^5,1\le L\lt R\le 10^6$
保证$R-L+1=n$

一行一个整数。表示最小的花费。

太空城构成的树的形态如下:（边上的数字是建造的花费）

可以证明，107是最小的花费。