与其站在原地思考
不如一步一步地往前走吧
就算昨天的足迹会消失不见
哪怕通往明天的道路隐没在黑暗中
即便如此……也不要一味地回首过去
不要对未来悲观失望
只需尽情地感受当下
因为不管你如何反抗
时间总是会不断推着你前进
--珂朵莉
珂朵莉最近遇到了一道简单的数学难题,她询问了 $lovekdl$ 然而 $lovekdl$ 也不会这道题,于是珂朵莉向聪明的你求助,请你帮她解决吧! 给定正整数 $n$,请你统计一下满足 $$ GCD(i, j) \times LCM(i, j) = {\lfloor{\frac{n}{k}}\rfloor} $$ 的 $(i, j, k)$ 数量 $(1 \le i, j, k \le n)$。
注: ${\lfloor{x}\rfloor}$ 表示对 $x$ 向下取整,比如 ${\lfloor{1.145}\rfloor}=1$。$GCD(x, y)$ 表示 $x$ 与 $y$ 的最大公约数,$LCM(x, y)$ 表示 $x$ 与 $y$ 的最小公倍数。
第一行为一个整数 $n$。$1\le n \le 10^9$
输出共一行,第一行输出一个整数表示满足条件的 $(i, j, k)$ 的总数。
满足条件的 $(i, j, k)$ 有 $(1, 3, 1), (3, 1, 1), (1, 1, 2), (1, 1, 3)$。