咸鱼鱼喜欢玩游戏，最近他在玩炉石传说。
炉石传说是一款卡牌游戏，游戏由两位玩家参与，每位玩家有着一定的血量和手牌，手牌分为两种：随从牌、法术牌。
咸鱼鱼现在遇到了一个局面，他有 $n$ 张随从牌 和 $m$ 张法术牌。他可以花费 $x$ 点费用，使用一张随从牌，召唤一个攻击力为 $1$ 的冲锋随从；也可以花费 $y$ 点费用，使用一张法术牌，让所有随从的攻击力加上 $1$。
换句话说，当他使用了 $i$ 张随从牌和 $j$ 张法术牌时，就可以造成 $i \times (j + 1)$ 点伤害。
现在，对手剩余的血量为 $hp$ 点。咸鱼鱼想知道，他 能否 利用现用的手牌，在 一回合之内斩杀对手，完成一次漂亮的OTK (One Turn Kill)，即造成的伤害大等于对手的 $hp$。除此之外，如果他能在一回合之内斩杀对手，他还想知道，他所需要的 最少费用 是多少。
注：本题的规则与实际游戏不同。手牌数量和随从数量均没有数量限制。
第一行为一个整数 $T$，表示接下来有 $T$ 组测试点。 $1\leq T \leq 100$ 。
每组测试点有一行。该行包含五个正整数 $n, m, x, y, hp$，分别表示随从牌的数量、法术牌的数量、随从牌的费用、法术牌的费用、对手剩余的血量。 $1\leq n, m \leq 10^3, \ 1 \leq x, y, hp \leq 10^9$ 。
保证所有测试点的 $\sum n \leq 10^4$ 且 $\sum m \leq 10^4$。
对于每组数据，输出一行。
该行包含一个整数，表示击杀对手所需要的最少费用；若无法击杀对手，则输出 $-1$ 。
5 2 1 1 3 4 2 1 1 3 2 2 1 1 3 5 5 5 1 1 8 7584 3627 5432051 7849320 728432\n · · · · \n · · · · \n · · · · \n · · · · \n · · · · \n
5 2 -1 5 11138452206\n \n \n \n \n
前三组测试点，即为题目描述中的例子，只是对手剩余的血量不同。
第一组测试点，使用 $2$ 张随从牌，使用 $1$ 张法术牌，花费 $5$ 点费用，造成 $4$ 点伤害，斩杀对手。
第二组测试点，使用 $2$ 张随从牌，使用 $0$ 张法术牌，花费 $2$ 点费用，造成 $2$ 点伤害，斩杀对手。
第三组测试点，因为牌的数量不够，所以不存在一种方法可以斩杀对手。
第四组测试点，可以使用 $3$ 张随从牌，使用 $2$ 张法术牌，花费 $5$ 点费用，造成 $9$ 点伤害，斩杀对手。