2022. 冈部伦太郎的抉择

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冈部再一次从时间跳跃的晕眩中清醒过来。

Lab的成员们看着他。即便冈部还没有说明什么,他们也已经察觉到了冈部方才经历了一次时间旅行。

“结果如何?”冈部问道。

桶子跟冈部报上一个数字。冈部眉头紧锁,默不作声,在沙发上坐下,拿起纸笔开始记录结果。

这是冈部第468次时间旅行。现在,结论似乎已经很明了了。

这里是$\lambda$世界线。不同于$\alpha$世界线,这里不存在通向$Stein's \space Gate$的可能。也就是说,无论冈部伦太郎进行多少个轮回,他也无法拯救所有人。

他必须做出选择,选择他希望拯救的那部分人。

现在他已经拥有了足够的数据,足以建立起一个令人信服的理论。这个理论的内容如下:

  1. 每个世界线拥有一个本征值,在平凡的时间流动中,该本征值不会发生改变,也就是说,如果没有观测者(如冈部)进行时间旅行,世界线的本征值将永远不变。
  2. 如果观测者进行了时间旅行,他在回到过去之后的行为将改变世界线的本征值。具体的讲,任意事件都具有其本征值,若观测者改变了某一事件,则会使世界线的本征值降低为原本征值除以该事件的本征值。这条性质同时说明,只有事件的本征值整除世界线当前的本征值时,该事件才能被改变,所以冈部只会选择这样的事件去改变。
  3. 本征值的减小存在一个阈值,如果观测者对世界线的扰动过大导致其本征值低于该阈值,则会导致不可避免的世界线收束

冈部感到心烦意乱。他没有办法做到独立决定应该拯救哪一些人,于是他将所有人的名字写在纸上。他回忆着与这些人的过去,并按他们在自己心里的重要性给每一个人都标注了拯救的价值。冈部是一个很重情义的人,但别无他法,他决定将这份名单输入计算机,让它帮忙做决定。具体来讲,他需要一个待拯救者的名单,使得在不造成世界线收束的情况下,所有被拯救者的价值之和最高。可以证明,对于确定的名单,拯救这些人的顺序不影响最终答案

现在,到了抉择的时间了。

输入数据

第一行输入两个整数 $n,t,s$ ,分别表示冈部希望拯救的所有人数,本世界线的本征值和本征值阈值。 $1 \le n \le 468,1 \le s \le t \le 10^8$ 。

接下来 $n$ 行每行输入两个整数 $a,b$ ,表示拯救每个人所需要改变事件的本征值和其价值。 $1 \le a,b \le 10^8$ 。

输出数据

一个整数,表示冈部伦太郎拯救的所有人能达到的最大价值。

样例输入

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4 6 1
2 4
3 2
2 3
4 10 · · \n
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样例输出

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6 \n

样例说明

选择第1,2个人。注意4不能整除6,因此第4个事件是不能被改变的,也就是说无论如何都无法拯救第4个人,所以不需要考虑第4个事件。当我们选择第1个人之后,世界线的本征值会变为6/2=3,然后选择第2个人,本征值变为3/3=1。选择第1,2个人的顺序不影响答案。

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