小卷卷最近又获取了一批数字 $(1\le p \le 2\times 10^{5})$，他打算将这些数字发送给小龙龙。

但是他的流量不够了，所以他决定通过进制转换，使用足够小的空间发送这些数字。

对于每个数字 $p$，设其在 $q(q \ge 2)$ 进制下的表示为 $\overline{x_1x_2...x_s}$，那么传输这个数字需要的空间包括两部分：$m \times s$ 的占位空间，其中 $m$ 为常数；以及 $\sum_{i=1}^s x_i$ 的数字空间。所需的总空间为两者之和。

小卷卷给你所要传输的数字，需要设定一个进制 $q(q \ge 2)$，使得在 $q$ 进制下的每个数传输空间之和最小，请给出最小传输空间。

输入的第一行为两个整数 $n,m\ (1\le n,m\le 10^{5})$，代表数字个数和占位空间常数。
第二行为$n$个整数，代表要传输的数字 $p_i\ (1\le p_i\le 2\times 10^{5})$。

请输出一个整数，表示所需的最小传输空间。

采用10进制，每个数字需要$2\times 3$的占位空间，总共还需要$4+0+1+8+2+0+3+0$的数字空间，共$42$，可以证明是最小值。