cats 有一个有 $n$ 个点，$m$ 条边的没有重边、自环的无向图，每个点有点权 $a_i$。定义两个点相邻，当且仅当两个点之间有边直接连接。cats 需要给每个点填入一个整数 $b_i$，使得这个图满足以下三个条件：
定义一种填数方案的权值为 $\sum_{i = 1}^n b_i$。现在 cats 想知道所有满足要求的填数方案的权值之和。你能帮 cats 求出答案吗？由于答案可能很大，你只需要输出答案对 $10^9+7$ 取模的结果。两种填数方案不同，当且仅当存在 $1 \leq i \leq n$，使得两种填数方案中 $b_i$ 不同。
第一行为一个整数 $T(1\le T\le 1000)$ ，表示测试点的总数。
对于每个测试点：
测试点第一行为两个整数 $n,m(1 \leq n \leq 3000$，$0 \leq m \leq 3000$，$m \leq \frac{n \cdot(n-1)}{2})$，表示数字拼图的大小。
测试点第二行为 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n(0 \leq a_i \leq n)$，表示每个点的点权。
接下来 $m$ 行，每行两个整数 $u,v(1 \leq u,v \leq n$，$u \neq v)$，代表一条连接 $(u,v)$ 的无向边。
保证输入的图中没有重边、自环。
保证所有测试点的 $n$ 之和不超过 $3000$，保证所有测试点的 $m$ 之和不超过 $3000$。
对于每组测试点，输出一个整数，表示所有填数方案的权值之和对 $10^9+7$ 取模的结果。
3 3 3 1 2 3 1 2 2 3 3 1 3 2 1 0 0 1 2 2 3 7 7 0 0 1 0 0 2 0 6 4 1 3 2 5 2 6 7 1 4 5 3 7\n · \n · · \n · \n · \n · \n · \n · · \n · \n · \n · \n · · · · · · \n · \n · \n · \n · \n · \n · \n · \n
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对于第一组样例，不存在满足要求的填数方案，答案为 $0$。
对于第二组样例，有 $3$ 种满足要求的填数方案。三种方案填入的数组 $b$ 分别为 $(1,0,0)$，$(1,0,1)$，$(2,1,0)$。权值分别为 $1,2,3$，所有填数方案的权值之和为 $6$。