Lionel_ZQY 的一位朋友总能给人很大的力量，ta就如同小太阳一般给人快乐和温暖。

已知整个学校的大小为 $n \times n$，坐标 $(i,j)$ 的快乐值为 $a_{ij}$。Lionel_ZQY 想找到 ta 所在的区域，已知 ta 会在快乐值最小的区域，每个区域的大小为 $k \times k $ ，即为一个正方形区域。区域的快乐值定义如下：区域的快乐值等于区域范围内所有的坐标快乐值的中位数。

具体来说，区域的快乐值为区域内 $k \times k$ 个快乐值中第 $ (\lfloor \frac{k^2}{2} \rfloor +1) $ 大的快乐值（符号 $\lfloor \rfloor$表示向下取整操作）。

请你告诉 Lionel_ZQY 学校所有区域的快乐值最小值，来帮助 Lionel_ZQY 找到他的朋友。

第一行输入两个正整数 $n, k\ (1 \leq k \leq n \leq 800)$ 表示学校的大小和区域的大小。

对于接下来 $n$ 行，第 i 行输入 $n$ 个数字，第 $i$ 行，第 $j$ 个数字表示坐标 $(i,j)$ 的快乐值为 $a_{ij}\ (0 \leq a_{ij} \leq 10^9)$ 。

输出学校所有区域快乐值的最小值。

由 $ a_{22},a_{23},a_{32},a_{33} $ 组成的区域快乐值最小。